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希尔伯特二十三个问题当中的第一问，连续统基数问题。【ㄨ】

连续统问题，即“在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。

所谓“基数”，便是指集合的“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。

而“所有整数所有实数”这种无限可数集合，其基数性，就记做“阿列夫零”神州称之为“道元零数”，最小的无限整数。

神州的古人曾经认为，数字的总数、无限的大就是道的数字。

阿列夫零加一还是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是阿列夫零。

无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字完全没有意义。

那么，世界上还有比这个无限大的数字更大的数码？

实际上是有的。

那就是“幂集”的基数。

如果一个集合有“1”这一个元素，那么它的幂集就有两个“1”还有空集?。

如果一个集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集空集?，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。

以此类推，当一个集合有三个元素，那么它就有八个幂集。当集合元素增加道了四个的时候，幂集就增加到了十六个。

一个集合的幂集，永远比这个集合的元素要多。如果一个集合有n个元素，那么它就有2的n次方个幂集。

无限可数集合的幂集，二的阿列夫零次方，就是人类发现的第二个无限大的数字阿列夫一。

而连续统问题，也可以概括为“阿列夫零和阿列夫一之间，究竟存不存在另一个基数？”。

有没有一个集合的基数，明确的大于一个无限大，小于另一个无限大？

这就是二十三问当中的第一问。

二十三问当中。第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。

第一问的问题引导出了第二问的问题，第二问的解答启发了第十问的解答。

这几个问题，可以看做是一个体系。

当然。希门二十三问当中的每一问，都或多或少的与其他二十三当中的问题相关联，整个二十三问，隐隐是一个整体。而这一个整体，涵盖的算学的几乎每一个方面，一题解出，算学整体就会展现出一个巨大的进步。而每一个算家的研究，或多或少都与二十三问当中的某一问相关。

从来就没有算家能够做到这一点，从前没有，以后也不大可能会有。对于算学的历史来说。二十三问是一个及其壮阔的飞跃。

而王崎也正是看中了这一点。他已经解决了第二问、第十问。现在抛出第一问的解，实际上也不是什么特别惊世骇俗的事情。

另外，连续统假设和完备性证明、可判定性证明差不多，都是那种拥有极端重要地位，但是本身相对独立的那一种。它们就像是一片多米诺骨牌的第一块，本身并不如何，但只要倒下就会引发连锁反应。

想要解决这些问题，没并不需要多么深厚的积累。这些都问题都很偏重“巧思”。

在地球，第二问、第十问的解答者都是相当年轻的天才学者。而第一问的解答者，甚至严格上来说并不懂得数学逻辑p.j.科恩的专业领域是分析。他只不过是被这一个问题所吸引了，仅此而已。

第一问的解答者p.j.科恩本人甚至不能理解自己发明的证明法在逻辑领域的应用。

也就是说，这一项成果，同样可以推到“天才灵感的闪现”当中去。

不过。最大的问题是……

“我上辈子好像没有特别去将这个玩意背下来啊……”王崎又觉得有些头疼了。

二元一次方程的解法，现在是个中学生就会。但是，有多少人知道，应该如何证明那个解法呢？

“知道”和“证明”之间的距离，大概就相当于“修炼无上心法”和“自创无上心法”。后者的难度，是前者的无数倍。

更何况王崎连第一问的解法“力迫法”本身都不记得了。只记得一个大致的方向。

“现在的我，到底需要多久，才能够自己将第一问的证明过程来一边呢？”

情不自禁的，王崎开始思考起这个问题。

直到真阐子出身提醒：“喂，小子。”

“想事情呢，别烦。”

“我是想提醒你，到地方了。”真阐子长叹：“再不降落，你就飞过去了。”

“哦哦。”王崎望向身下。那是一望无际的平原。平整的地面一直延伸到天际线那边，只有西面才隐约有崇山的阴影。那便是昆仑山的北段。王崎的南面，则有一条江流，缎子似的平铺于地，近乎笔直。那便是神州第二大河流大江。有民房聚集，以大江为中心，一路向着南北蔓延。而城镇之外，就是那一块块帕子一般的田地。如今新一季的小麦才刚刚发芽，从高空上望去绿茸茸的。

绿色与褐色，就是这块地面的颜色。

“江北城，到了。”王崎感叹。

这种景象，在昆仑以北可不是那么容易见到的。龙族钉死了西海的板块，也使得神州西陆板块的运动诡异，昆仑以西的地势远比昆仑以东复杂。

王崎一路从昆仑以西飞过来，早就看你了那层峦叠嶂的景色。如今看到了这让平原，顿觉心旷神怡，刚才思索难题时带来的一丝郁郁之情也完全消失。

说起来，他虽然修了十多年的仙，但是却一直抽不出空来看看这个世界。最开始的那几年他在仙院专心学业，之后又因为“谪仙”的嫌疑而被“软禁”在神京。除了与辰风去过一次潇东、和辰风陈由嘉两人去过一次天灵岭之外，基本就没有出过门了。到了雷阳之后，他又一直呆在海上，几乎就没有好好看过今生所生存的这一方天地。

这个宇宙无限大，可是只有这一刻星球，对他而而言比较特殊啊。

真阐子也感叹道：“罗家的血脉，应该……应该就在这儿吧？”

黎坞罗氏，真阐子义父家族后裔有可能存在的地方。

王崎闻言，拍拍自己的戒指：“嗯嗯，我飞了半个多月，就是为了帮你寻根啊！”

真阐子气结：“这听着怎么这么像死人落叶归根呢？而且为什么这么龌龊？”

“不不不，别人寻根是找祖宗，你这寻‘根’是找后人。”王崎一脸无辜：“至于龌龊……我不是在帮你找血脉根吗？难道这里面还有别的意思？”

那一日，在告别了辰风之后，王崎也开始了他“帮助戒指老头寻根的旅途”。他首先是去找毛梓淼，算是拜个早年。在吃过一顿便饭之后，王崎首先是一路往北，进入了裂巅岛的范畴。

裂巅岛很小，和扶桑大陆没得比。它位于西海和北海的交界处。这里没有什么过于庞大的生物群落，妖族的数量比西海少很多。而海妖要失去了最可怕的数量之后，就不足为虑。另一方面，那里也是一个不同寻常的地方。今法第一修元力上人就在此岛上出世，悟道，对于一般的今法修来说，裂巅岛甚至可以称得上半个圣地了。裂巅岛附近的凡人，也称得上安居乐业。

王崎来到裂巅岛的时候，正是年初一。裂巅岛上大雪纷飞，银装素裹，一派北国风光。王崎在赏玩雪景之余，也去拜访了回家过年的艾长元。

王崎和艾长元时年轻时一起打出来的交情了。只不过王崎有弥开作弊器，修行上领先了艾长元三四年左右。在突破境界之前，筑基期的艾长元还打不过已经结丹的王崎。这让艾家的少爷颇有些郁郁。

在离开了裂巅岛之后，王崎便逆着罗江，一路到昆仑西麓。然后，昆仑山脚下，王崎便弃了飞遁之法，连护身罡气都不用，纯凭手脚功夫向着这天下第一名山。

这道不是什么“历练”或者“增加难度”。就算王崎不用飞遁之法，不用护身罡气，他也是金丹修士，生理机能远胜任何凡俗生物。只用手脚，他也能能够轻松翻阅这座高山。

只不过，那任凭劲风吹过脸庞的感觉，还有登顶那一刻视野陡然宽阔的感觉，实在是很有意思。

在昆仑山顶，王崎便改变了方向，往北找到了大江上游，然后再一路往下。

他如今已经是金丹修士。在没有敌人的情况下，十多个小时就可以飞遍全球当然，西海那种到处都是敌人的环境另外再论。一路上，他游玩花的时间远多于飞遁但是时间。

“我看看啊……嗯，这江北本地的特色名吃……嗯，糠米粑粑，还有面茶……然后名胜……没什么冥神，最有名的景色还是春天和秋天才有。”王崎泛着手上的一本游记，似乎在盘算先游玩一番。

可是，真阐子却爆发出了难以想象的执拗：“给老夫先去城北当初罗家村看看！”(未完待续。)